Hans Magnus Enzensberger (1929–2022)

El volumen empieza con un prólogo, «Los funerales», y acaba con un capítulo sobre «La posteridad». Entre ambos se cuenta la historia de un héroe proletario, desde su infancia en una pequeña ciudad del norte de España hasta las «siete muertes» de Durruti, que nunca han sido aclaradas. El autor justifica por qué decidió narrar esta vida basándose exclusivamente en documentos: reportajes, discursos, octavillas, folletos; así como memorias y entrevistas con testigos oculares que sobrevivieron. Esta vida no está escrita por nadie, y por una razón poderosa: ningún escritor se habría arriesgado a escribirla: «se parece demasiado a una novela de aventuras» (Enzensberger citando a Ehrenbourg). Novela-collage, pues, reconstrucción siempre fragmentaria, a la vez incompleta y demasiado rica, «contradictoria», siempre vinculada a las centelleantes incertidumbres de la tradición oral: novela de Durruti donde la Historia aparece como «ficción colectiva».… (más)

El mejor libro de matemáticas recreativas que no está escrito por un ruso ni por Martin Gardner!

En serio, este es uno de los mejores libros que he encontrado para explicar, de forma sencilla, un montón de curiosidades mentales que un chico o chica de unos 10 años podrá entender sin mucho problema. A cambio de su atención presenta un buen puñado de temas que alcanzan incluso las matemáticas «avanzadas» del siglo XX. Vale la pena, incluso para muchos adultos que se han declarado «malos para las matemáticas». Créanme, aquí hay mucho que descubrir y aprender.

La reseña termina aquí, voy a poner mi lista de los temas que trata el libro en su nombre académico y formal (en el libro casi no hay terminología avanzada).

En el libro hay:

1) Introducción a las matemáticas, construcción sistemática de números, cardinalidad de ℕ, hacia los infinitesimales mediante recíprocos, 11×11.
2) Números romanos, el cero y su importancia, notación posicional, potencias
3) División como «inverso» de la multiplicación, por qué no se puede dividir entre cero, números primos, criba de Eratóstenes, postulado de Bertrand o Teorema de Chebyshev, números pares como suma de dos primos, números impares como suma de tres primos (hacia la conjetura de Goldbach)
4) decimales «interminables» y quebrados, 0.999... es igual a 1, infinidad de números reales entre el 0 y el 1 (con prueba), decimales «repetidos», raíces, números irracionales y su cardinalidad, acercamiento a distintos infinitos
5) Números triangulares y la suma sucesiva de enteros, números como suma de triangulares, cuadrados como suma de triangulares, suma de números sucesivos y el truco de Gauss, otras «posibles figuras»
6) Sucesión de Fibonacci, sumas de números de Fibonacci, el problema de las liebres
7) Triángulo de Pascal y cómo codifica los triangulares y las potencias de 2 y la sucesión de Fibonacci, patrones con los números pares
8) Combinaciones, permutaciones (factoriales), selecciones a partir de un conjunto, aún más triángulo de Pascal
9) Cardinalidad de conjuntos infinitos contables, sumas infinitas de recíprocos, 1/2 + 1/4 + 1/8 +...=1, la serie armónica y su suma, prueba de la misma
10) Fi (ϕ) en Fibonacci y sucesiones similares, ϕ como fracción continuada, ϕ en el pentágono, ϕ=sqrt(5)/2, característica de Euler
11) Mostrar no es igual que probar, introducción a pruebas y axiomas, Johan van de Lune, vistazo a Bertrand Russell y el formalismo del«Principia Mathematica», el problema del viajante (travelling salesman) y problemas intractables
12) Russell y paradojas, Samuel Klein y superficies no orientables, Georg Cantor y números infinitos, Euler y Gauss, i=sqrt(-1), Pitágoras, π, regresa el truco de Gauss.… (más)

Poco después del 25º aniversario de la caída del Muro de Berlín, nadie mejor que el maestro de las letras alemanas y premio Príncipe de Asturias Hans Magnus Enzensberger para fabular ese momento crucial de la Historia contemporánea, en el que él mismo participó de forma determinante. Pero Esterhazy es más: es dos libros en uno. Por un lado, los niños encontrarán una fábula en la mejor tradición clásica acerca de las tribulaciones de un conejo soltero a ambos lados del Muro; por el otro, los adultos leerán una ácida crítica al proceso de reunificación alemán y una sátira sobre muchos de los clichés que penden aún sobre el confuso maremágnum centroeuropeo. Para redondear el conjunto, magníficas ilustraciones de Michael Sowa.… (más)