A Robert no le gustan las matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche, él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero, en realidad, es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las matemáticas.

El mejor libro de matemáticas recreativas que no está escrito por un ruso ni por Martin Gardner!

En serio, este es uno de los mejores libros que he encontrado para explicar, de forma sencilla, un montón de curiosidades mentales que un chico o chica de unos 10 años podrá entender sin mucho problema. A cambio de su atención presenta un buen puñado de temas que alcanzan incluso las matemáticas «avanzadas» del siglo XX. Vale la pena, incluso para muchos adultos que se han declarado «malos para las matemáticas». Créanme, aquí hay mucho que descubrir y aprender.

La reseña termina aquí, voy a poner mi lista de los temas que trata el libro en su nombre académico y formal (en el libro casi no hay terminología avanzada).

En el libro hay:

1) Introducción a las matemáticas, construcción sistemática de números, cardinalidad de ℕ, hacia los infinitesimales mediante recíprocos, 11×11.
2) Números romanos, el cero y su importancia, notación posicional, potencias
3) División como «inverso» de la multiplicación, por qué no se puede dividir entre cero, números primos, criba de Eratóstenes, postulado de Bertrand o Teorema de Chebyshev, números pares como suma de dos primos, números impares como suma de tres primos (hacia la conjetura de Goldbach)
4) decimales «interminables» y quebrados, 0.999... es igual a 1, infinidad de números reales entre el 0 y el 1 (con prueba), decimales «repetidos», raíces, números irracionales y su cardinalidad, acercamiento a distintos infinitos
5) Números triangulares y la suma sucesiva de enteros, números como suma de triangulares, cuadrados como suma de triangulares, suma de números sucesivos y el truco de Gauss, otras «posibles figuras»
6) Sucesión de Fibonacci, sumas de números de Fibonacci, el problema de las liebres
7) Triángulo de Pascal y cómo codifica los triangulares y las potencias de 2 y la sucesión de Fibonacci, patrones con los números pares
8) Combinaciones, permutaciones (factoriales), selecciones a partir de un conjunto, aún más triángulo de Pascal
9) Cardinalidad de conjuntos infinitos contables, sumas infinitas de recíprocos, 1/2 + 1/4 + 1/8 +...=1, la serie armónica y su suma, prueba de la misma
10) Fi (ϕ) en Fibonacci y sucesiones similares, ϕ como fracción continuada, ϕ en el pentágono, ϕ=sqrt(5)/2, característica de Euler
11) Mostrar no es igual que probar, introducción a pruebas y axiomas, Johan van de Lune, vistazo a Bertrand Russell y el formalismo del«Principia Mathematica», el problema del viajante (travelling salesman) y problemas intractables
12) Russell y paradojas, Samuel Klein y superficies no orientables, Georg Cantor y números infinitos, Euler y Gauss, i=sqrt(-1), Pitágoras, π, regresa el truco de Gauss. ( )

Un ensayo disfrazado de narración puesto al servicio de las Matemáticas: el subtítulo nos lo dice claramente, así que no esperemos otra cosa.

Robert tiene malos sueños todas las noches. En un momento determinado aparace El diablo de los números y, poco a poco, irá echando en falta su presencia cuando no aparece o se retrasa. Paralelamente, cada vez más, Robert irá llevando las Matemáticas a la vida real, que, al final, se funde con sus ensoñaciones: al volver del último sueño, de su cuello cuelga la "estrella de oro de cinco puntas", que le admite "en el rango inferior de aprendiz de los números" (p. 245).

Poco más. Supongo que a los matemáticos quizá les guste, a mí no. Para que éstos le saquen alguna aplicación (¡vamos!, los adultos en general), el libro se cierra con un índice en el que localizar determinadas funciones matemáticas y, también, con la traducción de los términos usados en el libro por el científicamente correcto, es decir, si en el libro se habla de "nudos" realmente lo está haciendo de "ángulos".

Me gustaría saber si hay algún profesor que haya utilizado este recetario de estrategias para enseñar algo matemático... ( )

A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.

El libro para todos aquellos que temen a las matemáticas. ( )