ÁLGEBRA SUPERIOR

ACERCA DE LOS AUTORES

MURRAY R. SPIEGEL recibió el grado de Maestro en Ciencias en Física y el doctorado en Matemáticas de Cornell University. Ha ocupado puestos en Harvard University, columbia University, Oak Ridge y Rensselaer Polytechnic Institute y ha trabajado como consultor en matemáticas en varias compañías de prestigio. Su último puesto fue profesor y jefe de Matemáticas en el Rensselaer Polytechnic Institute, Hatford Graduate Center. Enfocó su interés en gran número de ramas de las Matemáticas, en especial en las que involucran aplicaciones a problemas de Física e Ingeniería. Es autor de gran número de artículos y de 14 libros sobre diferentes temas de matemáticas.

El DR. ROBERT E. MOYER ha impartido Matemáticas y enseñanza de las Matemáticas en Southwest Minnesota State University en Marshall, Minnesota, desde 2002. Antes de ingresar a SMSU, impartió clases en Fort Valley State University en Fort Valley, Georgia, desde 1985 hasta el 2000, trabajando como jefe del Departamento de Matemáticas y Física durante el periodo 1992-1994.
Antes de impartir clases en la universidad, el Dr. Moyer trabajó siete años como consultor en Matemáticas en la Agencia Regional de Servicios Educativos de cinco condados den Georgia y doce años como profesor de Matemáticas de preparatoria en Illinois. Ha diseñado e impartido cursos a profesores de Matemáticas.
Recibió su doctorado en Enseñanza de Matemáticas de la University of Illinois (Urbana-Champaign) en 1974. Recibió el grado de Maestro en Ciencias en 1967 y el grado de licenciatura en Ciencias en 1964, ambos en enseñanza de Matemáticas por la Southern Illinois University (Carbondale)

PREFACIO

Esta tercera edición conserva la amplitud de la segunda de tal forma que todos los temas que incluye la enseñanza del álgebra superior están en una sola fuente. Reconociendo que el uso de las tablas de logaritmos y de los determinantes es cada día menor, se redujo el material acerca de estas dos áreas y los dos capítulos sobre determinantes de la segunda edición fueron transformados en uno solo en esta nueva edición. El material acerca de la resolución de problemas utilizando logaritmos en forma manual se conservó para aquellos que sesean aprender cómo resolverlos antes de utilizar una calculadora. El texto también conserva las pruebas de las propiedades de los determinantes con el fin de subrayar las bases de las propiedades utilizadas en la evaluación de los mismos.
Este libro es muy completo por sí solo y pueden utilizarlo tanto quienes estudian por primera vez álgebra superior, como aquellos que desean repasar sus principios fundamentales y procedimientos. Quienes estudien álgebra avanzada en preparatoria podrán utilizar este libro como una fuente adicional de ejemplos, explicaciones y problemas. El tratamiento minucioso de los temas permite al instructor utilizar este libro como el texto para un curso, como un recurso para obtener material acerca de un tema específico o como una fuente de problemas adicionales.
Cada capítulo cuenta con un resumen de las definiciones y teoremas necesarios seguidos por un conjunto de problemas resueltos. Los problemas resueltos incluyen las pruebas de los teoremas y las deducciones de las fórmulas. Los capítulos terminan con un conjunto de problemas complementarios y sus respuestas.
El uso de una calculadora es elección del propio estudiante, pues, aunque no es necesaria, puede utilizarse con el libro. Tampoco existen instrucciones acerca de cómo utilizar una calculadora gráfica para resolver los problemas, sin embargo, en varios casos de procedimientos generales, si el alumno decide utilizarla, deberá consultar el manual de la calculadora que esté utilizando para implantar los procedimientos.
DR. ROBERT E. MOYER
Associate Professor of Mathematics
Southwest Minnesota State University

CONTENIDO

CAPÍTULO 1 Operaciones fundamentales con los números
CAPÍTULO 2 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas
CAPÍTULO 3 Propiedades de los números
CAPÍTULO 4 Productos especiales
CAPÍTULO 5 Factorización
CAPÍTULO 6 Fracciones
CAPÍTULO 7 Exponentes
CAPÍTULO 8 Radicales
CAPÍTULO 9 Operaciones con números complejos
CAPÍTULO 10 Ecuaciones en general
CAPÍTULO 11 Razón proporción y proporcionalidad
CAPÍTULO 12 Funciones y gráficas
CAPÍTULO 13 Ecuaciones lineales con una incógnita
CAPÍTULO 14 Ecuaciones de rectas
CAPÍTULO 15 Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas
CAPÍTULO 16 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
CAPÍTULO 17 Secciones cónicas
CAPÍTULO 18 Sistemas de ecuaciones de segundo grado
CAPÍTULO 19 Desigualdades
CAPÍTULO 20 Funciones polinomiales
CAPÍTULO 21 Funciones racionales
CAPÍTULO 22 Progresiones y series
CAPÍTULO 23 Logaritmos
CAPÍTULO 24 Aplicaciones de los logaritmos y exponentes
CAPÍTULO 25 Permutaciones y combinaciones
CAPÍTULO 26 Teorema del binomio de Newton
CAPÍTULO 27 Probabilidad
CAPÍTULO 28 Determinantes
CAPÍTULO 29 Matrices
CAPÍTULO 30 Inducción matemática
CAPÍTULO 31 Fracciones parciales
ÁPENDICE A Tabla de logaritmos comunes
ÁPENDICE B Tabla de logaritmos naturales