Sulla copertina di questo libro compare una figura che riprende il soggetto del celebre quadro “La Libertà che guida il popoloâ€? di Delacroix. La bandiera non è quella del tricolore francese e non porta il motto “Liberté, Egalité, Fraternitéâ€?, ma è piena di numeri e porta in evidenza la celebre formula di Eulero: .

Il libro infatti tratta di una repubblica tutta particolare, la Repubblica dei numeri.

Odifreddi insegna Logica Matematica presso l'Università di Torino e all'Università di Cornell, negli Stati Uniti. Negli ultimi anni ha pubblicato numerosi libri che hanno riscosso un certo successo: Il Vangelo secondo la scienza (1999), La matematica del Novecento (2000), Il computer di Dio (2000) e C'era una volta un paradosso (2001).

E' abbastanza raro che nel nostro Paese libri di matematica, o scritti da matematici, possano guadagnare l'attenzione del pubblico. Odifreddi si è conquistato un pubblico fedele grazie alla sua capacità di guardare al mondo che ci circonda con occhio vigile e attento, portando il bagaglio delle sue competenze scientifiche senza sottrarsi a fare la sua parte in battaglie ideali e culturali che coinvolgono la comunità scientifica e, più in generale, la comunità.

Anche in questo libro l'autore non si tira certo indietro, con prese di posizione nette e nient'affatto diplomatiche o di comodo. I giudizi sul Grande Fratello (quello della televisione, non quello di Orwell), sulla Sindone, su Padre Pio sono tutt'altro che sfumati e fanno uso di armi culturali raffinate ma taglienti, come la ragione e l'ironia.

Repubblica dei numeri dicevamo: per cominciare dal titolo osserviamo che si tratta di una ben strana repubblica, in cui i cittadini non sono tutti uguali: alcuni sono naturali, altri razionali, altri ancora irrazionali e negativi, con denominazioni che rendono bene le difficoltà che hanno dovuto superare prima di ottenere la cittadinanza.

Ma non di sola matematica si parla in questo libro. Basta scorrere i titoli dei primi capitoli (Attualità, Storia, Nobel, Religione, Arte, Letteratura) per capire che Odifreddi ci parla dei problemi più diversi, che toccano tutti noi, con l'occhio dello scienziato che deve rispondere non ad una qualche autorità ma alla propria coscienza e alla ragione.

L'autore parte dal 2000 che è stato scelto dalle organizzazioni mondiali dei matematici come Anno Mondiale della Matematica. In molte realtà, afferma Odifreddi, è stata l'occasione per ribadire “le convergenze della matematica con le aree più disparate della cultura scientifica e umanistica, sfatando così un mito che la vorrebbe difficile, noiosa, isolata, lontana dai bisogni e dagli interessi quotidiani dell'uomo comuneâ€?.

A proposito del profilo culturale ed educativo della matematica, Odifreddi non resiste alla tentazione di ricordare il celebre Congresso Internazionale di Matematica che si tenne a Parigi nel 1900, dominato dalla figura di David Hilbert, il quale espose una linea culturale che dovrebbero seguire coloro che si occupano di matematica: occuparsi di quei risultati che unificano aspetti diversi, che gettano una luce nuova su cose già note, che introducono semplificazioni radicali, che non sono artificiosamente complicati, che sono maturi a sufficienza per essere spiegati al lettore di giornale. Insomma, nota Odifreddi con una semplificazione forse troppo drastica, l'esatto contrario di ciò che si fa spesso a scuola.

Più avanti, parlando degli albori della meccanica quantistica, sempre agli inizi del ‘900, Odifreddi affronta il problema della radiazione del corpo nero e della contraddizione in cui si ritrovò la meccanica classica (la cosiddetta catastrofe dell'ultravioletto) e dalla quale Planck individuò una via d'uscita nella quantizzazione dell'energia. L'autore fa a questo proposito un originale paragone, che coinvolge l'Euro e i suoi sottomultipli, a conferma -osserviamo noi- che quando si parla di soldi è sempre facile intendersi.

“Le soluzioni della fisica classica al problema dell'energia raggiante e del cosiddetto corpo nero avevano un piccolo inconveniente: prevedevano la catastrofe dell'ultravioletto. Detta in parole povere, i forni dovrebbero esplodere, cosa che fortunatamente non avviene.

Per capire questo inconveniente possiamo pensare a un forno che emette energia equamente distribuita in tutte le possibili lunghezze d'onda come a un debitore che deve restituire una certa somma, per esempio cinquecento euro, in tutti i possibili tagli: un biglietto da cinquecento euro, cinque da cento euro, via via fino a cinquantamila monete da un centesimo di euro. Tagli maggiori non costituirebbero un problema, perché sono troppo grandi per la somma in questione. Ogni taglio minore obbligherebbe invece il debitore a pagare altri cinquecento euro. La mancanza di un limite ai piccoli tagli (decimi, centesimi e così via) porterebbe dunque alla catastrofe della bancarotta.

Planck suppose che esistesse un quanto d'azione analogo al centesimo: un taglio molto piccolo ma non nullo, oltre il quale non si può dividere l'energiaâ€?.

Ma non di solo spirito polemico è permeato questo libro. Al contrario, la parte diciamo così più costruttiva del libro di Odifreddi è piena di esempi che riguardano le grandi battaglie culturali che hanno portato al progresso del sapere scientifico. E i riferimenti culturali dell'autore vanno da Copernico a Giordano Bruno e Galileo, da Darwin ad Einstein a Turing. Come insegnante, l'autore è sempre molto attento al ruolo educativo della cultura scientifica, alla raffinata arte di interessare e stimolare gli allievi. E nella galleria degli “eroi positiviâ€? non poteva mancare Richard Feynman, fra i massimi scienziati e insegnanti del novecento. “Feynman -dice Odifreddi- dichiara esplicitamente che il suo obiettivo è non far annoiare gli studenti migliori, divertendoli con una serie di fuochi d'artificio, pur mantenendo un nucleo centrale alla portata degli studenti mediâ€?: questa dichiarazione di intenti è un autorevole modello al quale noi de “Il Leonardoâ€? modestamente cerchiamo di ispirarci: stimolare l'interesse e la curiosità è fra i nostri obiettivi dichiarati.

La visione attuale della scienza presso il pubblico è oggetto di una delle considerazioni finali dell'autore, il quale afferma: “La scienza, attraverso le sue ricadute, è entrata a far parte della nostra vita quotidiana, ma la sua visione del mondo non è ancora arrivata a permeare il nostro pensiero, che rimane sorprendentemente ancorato a concezioni mitologiche e antropocentriche… Eppure, per curare questo strabismo intellettuale sarebbe sufficiente ripercorrere brevemente le tappe di quel ridimensionamento dell'uomo nei confronti del cosmo che costituisce uno dei maggiori contributi filosofici e culturali della scienzaâ€?

Una bella citazione del grande matematico francese del novecento Laurent Schwartz contiene utili indicazioni per gli studenti e gli insegnanti: “I meccanismi mentali della scoperta sono ben diversi da quelli che il pubblico si immagina, e cioè un progresso dall'inizio alla fine attraverso un ragionamento rigoroso, perfettamente lineare, in un ordine ben determinato e unico che corrisponde alla logica perfetta. Il pubblico non conosce le incertezze, ed è un peccato, perché questo rende la matematica e le scienze troppo rigide, meno umane, più inaccessibili, senza alcun diritto all'esitazione e all'erroreâ€?. Diciamolo pure: questa citazione non sfigurerebbe tra le Frasi celebri che vi proponiamo fin dal primo numero della nostra rivista.

In conclusione non si tratta di un libro di divulgazione in senso stretto, ma di pensieri di uno scienziato su argomenti anche piuttosto disparati. Fa da guida un robusto filo conduttore che -al di là della forma volutamente provocatoria- contiene un messaggio positivo: una radicata fiducia nelle capacità della ragione di tutti gli esseri umani. A.C. ( )