Libros I-IV

ELEMENTOS X-XIII

360 páginas

Euclides estableció lo que se convertiría en la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes.
El enorme magisterio de los Elementos se ha mantenido hasta hoy, pues buena parte de su contenido se sigue impartiendo en las escuelas; sin embargo, las aportaciones de la geometría moderna le han arrebatado la exclusividad: desde el siglo XIX se han definido geometrías consistentes, llamadas "no euclidianas", a partir de la supresión o modificación del quinto axioma, el de las paralelas. Sin embargo, la misma denominación de estas variantes contemporáneas indica que, tanto para expertos como para novicios, el nombre "Euclides" se ha convertido en sinónimo de geometría.

Traducción y notas de M. ª L. Puertas Castaños. Revisada por P. Ortíz García.

ELEMENTOS I -IV

Este matemático y geómetra griego, llamado "Padre de la Geometría", es una figura brumosa pese a ser el nombre más célebre de la matemática de la Antigüedad. Sabemos que nació hacia hacia 325 y murió hacia 265 a.C., y que vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I Sóter.

El resto de noticias relacionadas con él son conjeturas; se ha llegado a suponer que no fue el autor efectivo de las obras a él atribuidas sino el director de un grupo de estudiosos alejandrinos, e incluso que el nombre no correspondió a una persona real, sino a un equipo de matemáticos que lo adoptó colectivamente.

Sea como fuera, la obra principal de Euclides son los Elementos, uno de los tratados científicos más célebres del mundo. Se trata de un compendio de geometría que engloba todo el saber de su tiempo acerca de esta disciplina: más que una obra repleta de conocimientos originales y novedosos, es una brillante síntesis y sistematización de cuestiones ya existentes; es, pues, en la reunión y exposición de los materiales donde hay que situar su virtud.

La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. Se ha mostrado tan válida que sus teoremas todavía se imparten hoy en las escuelas, y hay algunos tan arraigados en el acervo común, como el celebérrimo teorema de Pitágoras, que las conocen hasta los legos en geometría.

Traducción y notas de M. ª L. Puertas Castaños. Introducción de L. Vega. Revisión: P. Ortiz García.